Le collectif TADAF (Twittclasse Activités et dispositifs Associés Francophones) rassemble de nombreux projets pédagogiques utilisant le numérique. Ce collectif fédérateur sera présenté dans un atelier d’Eidos64 le 30 janvier prochain. Focus sur un de ces projets, par ceux qui l’ont conçu, Carole Cortay et Christophe Gilger : M@ths en-vie.
Présentation générale du dispositif
M@ths en-vie est un projet interdisciplinaire en français et mathématiques avec utilisation d’outils et de ressources numériques (ordinateur, tablette, appareil photo numérique, blog ou site d’école, logiciels photo, internet…). Il vise à améliorer les compétences des élèves en mathématiques et notamment en résolution de problèmes en prenant appui sur des photos numériques ou des ressources en ligne.
Il s’agit d’un projet de la circonscription de Saint-Gervais/Pays du Mont-Blanc en Haute-Savoie, pilotée par M. Philippe Roederer, IEN. Il a été initié par Carole Cortay, conseillère pédagogique et Christophe Gilger, enseignant référent pour les usages du numérique. Il s’adresse aux élèves des trois cycles de l’école primaire, mais les activités peuvent être déclinées au collège, notamment dans le cadre de la liaison cycle 3.
Il repose sur deux objectifs principaux :
- Ancrer les mathématiques au réel afin d’améliorer la compréhension en résolution de problèmes.
- Développer la perception des élèves sur les objets mathématiques qui nous entourent.
L’intégration des outils numériques dans la démarche pédagogique se fait sur deux plans :
– production, recherche et utilisation de supports numériques réels (photos et ressources en ligne) ;
– utilisation d’outils numériques pour produire, échanger, coopérer et mutualiser.
Condition : les supports numériques ne sauraient être que de simples illustrations. Ils contiennent un ou des éléments mathématiques qu’il est nécessaire de prélever pour pouvoir résoudre le problème.
Les enjeux
Toutes les activités proposées dans M@ths en-vie tournent autour de photos numériques prises dans l’environnement quotidien des élèves. Un simple appareil photo dans la classe peut permettre de se lancer dans les différentes activités.
En exerçant les élèves à repérer des situations réelles pouvant faire l’objet d’un investissement mathématique, ils se créent un répertoire de représentations qu’ils pourront ensuite mobiliser dans d’autres situations similaires.
À travers les photographies réalisées par les élèves et utilisées dans le cadre de ce dispositif :
– les élèves construisent l’intérêt d’apprendre les mathématiques parce que cette discipline s’inscrit dans leur réalité de tous les jours ;
– les élèves mettent du sens derrière chaque donnée et mettent alors en œuvre des procédures de résolution cohérentes ;
– les élèves construisent des ordres de grandeurs et exercent un regard critique sur les solutions de leurs problèmes.
L’utilisation de la photo permet alors de construire ce temps intermédiaire entre une situation vécue, réelle et une abstraction abstraite visée par l’exercice scolaire.
Un exemple de résolution par les élèves
Nous avons soumis deux problèmes à 179 élèves de 9 classes différentes de CP, CE1 (en grande majorité) et CE2, au sein de 4 écoles avec des profils très différents.
Les deux problèmes ont été réalisés par les élèves dans cet ordre, afin de ne pas induire une procédure (dessin notamment) qui aurait été réinvestie sur le problème « Les billes » après avoir été mise en œuvre sur le problème « Les œufs ».
Dans le premier problème, classique, les deux données sont présentes dans l’énoncé et la photo n’est qu’une simple illustration du problème, n’apportant aucune information ou représentation.
Dans le deuxième, une seule donnée nécessaire à la résolution du problème est présente dans l’énoncé, mais la photo permet d’apporter l’autre donnée manquante et offre une représentation de la situation (œufs organisés).
Sur les 179 élèves concernés par cette évaluation, 160 ont mis en œuvre une démarche de résolution correcte pour les deux problèmes (multiplication, addition réitérée, schématisation et comptage des unités, sur-comptage…), soit 89 % de réussite.
Sur les 19 élèves n’ayant pas réussi ou réalisé le premier problème :
– 13 ont entamé une procédure de résolution correcte pour le second ;
– 2 ont donné comme réponse 6 et se sont semble-t-il contentés de compter le nombre d’œufs dans la boîte (problème de compréhension de consigne ?).
– Pour 4 élèves, les procédures des deux problèmes n’ont pu être interprétées.
Le faible échantillon de cette expérimentation et notamment de ceux qui n’ont pas réussi le premier problème, ne nous permet pas de conclure avec certitude sur l’efficacité réelle de l’aide apportée par la photo.
Cependant, on peut tout de même noter que sur les 15 élèves en échec sur le premier problème, 13 ont réussi à se représenter concrètement la situation, à donner du sens à ce qu’ils faisaient et à mettre en œuvre une démarche de résolution correcte.
Nous notons donc que :
– les élèves en difficulté ou en échec sur le premier problème ont entamé une procédure de résolution correcte pour le deuxième ;
– les élèves ayant ajouté les deux données (4 et 5) sur le premier problème, n’ont pas reproduit cette erreur sur le deuxième ;
– la représentation proposée sur le deuxième problème a amené les élèves qui n’avaient pas fait ou pas su se représenter la situation à réaliser un schéma correct
Si l’utilisation de la photographie n’est pas nécessaire pour tous, elle a néanmoins permis d’engager tous les élèves et notamment les plus en difficulté dans une réflexion mathématique.
Les types d’activités
Nous avons défini plusieurs grandes familles d’activités qui peuvent être déclinées pour tous les niveaux et mises en œuvre dans la classe avec des modalités variées.
Les activités de catégorisations ou travail sur une collection
Le principe :
- Proposer une collection de photos ayant un critère commun.
- Chaque photo peut comporter un élément mathématique ou plusieurs selon la complexité de la tâche.
- Le critère de tri est donné ou non.
On s’attachera aux activités langagières développées autour de cette activité : l’utilisation du vocabulaire mathématique et les justifications réalisées par les élèves en font un temps riche, tant sur le plan des mathématiques que dans le domaine de la maîtrise de la langue.
Prélever des informations
Le principe :
- Lire un support et prélever des informations explicites qui pourraient être utilisées pour être traitées dans un problème.
- Le support doit comporter plusieurs éléments mathématiques.
- Les consignes pourront être rédigées par l’enseignant ou par les élèves.
L’activité peut se concrétiser par la rédaction de consignes ou de phrases pour expliciter chaque donnée et donner lieu à des défis qu’on proposera à ses camarades ou à une classe partenaire. L’idée est d’amorcer une lecture d’énoncé et de travailler sur le sens de chaque donnée.
Identifier des éléments mathématiques
Le principe :
- Le support comporte des éléments mathématiques de plusieurs natures : géométriques, numériques…
- L’élève identifie tous les éléments mathématiques présents.
Les éléments (nombres, formes ou propriétés géométriques) peuvent être notés textuellement ou annotés directement sur le support. Il s’agit bien là d’aiguiser le regard des élèves sur le monde mathématique qui les entoure.
Travailler sur mesures et les ordres de grandeur
Le principe :
- Le support comporte une mesure avec ou sans son unité.
- L’élève doit répondre à des questions sur les unités ou les mesures et contextualise sa réflexion au regard du support photographique.
Il s’agit de donner du sens aux unités et évaluer des ordres de grandeur à partir d’une situation réelle. L’élève va ainsi se constituer un répertoire de grandeurs qu’il pourra mobiliser dans d’autres situations mathématiques.
Résoudre un problème
Il s’agit de résoudre un problème dont une ou des données mathématiques sont contenues sur un support photo ou web.
Le principe :
- Le support comporte un ou des éléments mathématiques permettant de résoudre le problème.
- L’élève recherche sur le support la donnée mathématique ou l’objet mathématique lui permettant de résoudre le problème posé. Il doit éventuellement sélectionner une ou plusieurs données parmi celles présentes.
- L’enseignant créée des problèmes à partir des photos prises par lui-même ou par les élèves.
On procédera de même pour un document numérique authentique. Les élèves sont de nos jours confrontés à de nombreux contenus numériques pour lesquels il est nécessaire de leur donner des outils pour les lire.
Faire une sortie mathématique
La sortie mathématique est au cœur des activités du dispositif. Elle permet :
- d’aiguiser le regard des élèves sur le monde mathématique qui les entourent ;
- d’imaginer et concevoir des situations problèmes à partir de photos prises dans l’environnement proche des élèves.
- de se constituer des bibliothèques de photos appartenant à l’environnement proche des élèves afin de faire vivre les différentes activités.
Il s’agit donc, dans la classe, dans l’école ou dans le quartier, de prélever des éléments mathématiques qui serviront de support à la conception de problèmes. Même si on peut démarrer le projet grâce à toutes les photos proposées sur le site, l’idée est bien de partir du vécu des élèves et de leur environnement.
Créer un énoncé de problème
Le principe :
- Le support comporte un élément mathématique permettant de résoudre le problème.
- L’élève rédige un problème dont une donnée mathématique est présente sur le support (ne pas l’indiquer dans l’énoncé selon le niveau de traitement demandé).
- Le problème est proposé à d’autres élèves de la classe.
On pourra également utiliser une page web ou un service internet dans lequel l’élève devra prélever une ou des données avec éventuellement traitement d’informations pas forcément mathématiques.
Imaginer des situations mathématiques
Le principe :
- Le support comporte un ou plusieurs éléments permettant d’imaginer des situations mathématiques.
- L’élève rédige un énoncé dont une donnée est présente sur le support (ne pas l’indiquer dans l’énoncé).
- On peut inviter les élèves à rédiger le plus possible d’énoncés, de natures différentes, à partir d’une même photo. Au fil des activités de ce type, des échanges au sein de groupe ou en classe entière permettent de développer progressivement la créativité des élèves.
- L’énoncé est validé par les pairs.
Cette activité est complète et demande une très bonne compréhension de la situation. On la réservera aux élèves les plus avancés.
Pour en savoir plus sur ce projet, voir la présentation complète.
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